Здравейте!

Тук можете да намерите лекции по Диференциално и интегрално смятане за специалност Приложна математика. Те са разписани по конспект, изготвен от проф. Людмила Николова.

Лекциите по ДИС са в процес на коригиране и допълване! Във връзка с това е възможно да възникне проблем с достъпа до някои от файловете. Ако установите проблем от това естество, който продължава повече от половин час, моля, пишете ми на имейл g.s.zhekova@gmail.com.

  1. Множества. Операции с множества. 20/08/2013
  2. Реални числа. Точна горна и долна граница. 27/07/2013
  3. Функции, графики. Обратно изображение. 11/08/2023
  4. Граници на редици. Аритметични действия със сходящи редици. 17/08/2023
  5. Монотонни редици. Неперово число. 17/08/2023
  6. Точка на сгъстяване, подредици. Теореми на Болцано-Вайерщрас и Кантор. 17/08/2023
  7. Най-голяма и най-малка точка на сгъстяване на ограничена редица. Необходимо и достатъчно условие за сходимост на редица. 17/08/2023
  8. Граници на функции. Еквивалентност на дефинициите на Хайне и Коши. Свойства на границите. 17/08/2023
  9. Лява и дясна граница на функция. Основни граници. 19/08/2023
  10. Граници на функции при аргумент, клонящ към безкрайност. Граници на функции, клонящи към безкрайност. Асимптоти. 20/08/2023
  11. Непрекъснатост на функции. Свойства на непрекъснатите функции. 27/08/2023
  12. Непрекъснатост на функции в краен затворен интервал. Равномерна непрекъснатост. Липшицеви функции. 27/08/2023
  13. Производни на функции. Свойства. Геометричен смисъл. 30/08/2023
  14. Диференциал. Диференциране на съставна функция. Производни на елементарни функции. 31/08/2023
  15. Теореми на Рол, за крайните нараствания, на Коши. 04/09/2023
  16. Правило на Лопитал.
  17. Производни от по-висок ред.
  18. Формула на Тейлър. Остатъчен член във формата на Лагранж и Коши.
  19. Редове на Тейлър за някои елементарни функции.
  20. Локални екстремуми. Необходими и достатъчни условия. 07/09/2023
  21. Изпъкнали функции. Критерий за изпъкналост. 07/09/2023
  22. Примитивна на функция. Неопределен интеграл. Техника за интегриране по части, смяна на променливата. 17/09/2013
  23. Интегриране на рацинални функции. 18/09/2013
  24. Интегриране на тригонометрични функции. 18/09/2013
  25. Интегриране на ирационални функции. 18/09/2013
  26. Определен интеграл. Дефиниции на Дарбу и Риман. Критерий на Дарбу за интегруемост. 19/09/2013
  27. Свойства на определените интеграли. Интегриране на неравенства. 20/09/2013
  28. Теорема на Лайбниц-Нютон. Правило за ресмятане на определен интеграл. 20/09/2013
  29. Теорема за средните стойности. 20/09/2013