Алгоритми - определение, примери, свойства, начини на изразяване ( словесно, блок-схеми, алгоритмични езици )

Компютър - техническо средство за изпълнение на алгоритми

Алгоритъм - разглежда най-общо представлява списък от краен брой правила за извършване на дадени действия в определен ред, чрез които се решава всяка една задача от даден тип, клас

Пример:

Списък с числа: a₁, a₂, a₃, a₄ .... a_k ... a_n-1, a_n

Търсим: alpha - минималното число; beta - максималното число

Съставяме алгоритъм:

1. Въвеждаме n. Въвеждаме n числа a₁, a₂ ... a_n. Изпълни правило 2.
2. Под alpha запомни a₁ . Изпълни правило 3
3. Под beta запомни a₂ . Изпълни правило 4
4. Под k запомни 2. Изпълни правило 5.
5. Ако a_k < alpha изпълни правило 6. иначе изпълни правило 7.
6. Под alpha запомни a_k. изпълни правило 9.
7. Ако a_k > beta изпълни правило 8 иначе изпълни правило правило 9
8. Под beta запомни a_k. Изпълни правило 9.
9. Увеличи k с едно. изпълни правило 10.
10. Ако k <= n изпълни правило 5. иначе правило 11.
11. Изведи alpha и beta. Изпълни правило 12.
12. Прекрати изпълнението на алгоритъма.

Пример: n = 5 a₁ = 17 a₂ = 58 a₃ = 3 a₄ = 12 a₅ = 27

Конкретна задача се определя от набор от допустими данни.

Правило - има си номер, действие, което се изпълнява, и наследник, който посочва как се продължава алгоритъма.

Действията могат да бъдат:

• Условни
  • имат 2 наследника ( ако условнието е изпълнено и ако не ).
• Безусловни
  • имат 1 наследник.

Изпълнение на 1 правило се нарича стъпка от работата на алгоритъма.

Свойства на алгоритмите:

• определеност
  • описанието на алгоритъма е ясно, разбираемо и определя еднозначно действията, които трябва да се извършат
• масовост
  • клас задачи, обработка на съвкупоност от набор от допустими данни
• резултатност
  • всяко изпълнение завършва за крайно време, крайното време е следствие от удовлетворението на две условия:
    • всяко изпълнение се състои от краен брой стъпки
    • всяка стъпка се изпълнява за крайно време
  • Забележка: от големината на крайното време зависи дали алгоритъмът е практически приложим
• цикличност
  • алгоритмите могат да се описват така, че групи от правила да се изпълняват многократно

Начини за изразяване:

• чрез блоксхеми
• описание на машинен език
  • последователност от команди
• алгоритмични ( програмни ) езици
  • C/C++ , C# , Java , VisualBasic
  • Python, Perl, Clojure
  • и други

#include <iostream.h>
void main()
{
        int n,k,i;
        float alpha, beta, a[101];
        cin>>n;
        for( i=1; i<=n; i++)
                cin>>a[i];
        alpha = a[1]; 
        beta = a[1];
        for(k=2; k<=n; k++)
                if ( a[k] < alpha )
                        alpha = a[k];
                else if ( a[k] > beta ) 
                        beta = a[k];
        cout<<alpha<<"  "<<beta<<endl;
}